大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1988年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 放物線の方程式を $y = -x^2 + px + q$ とおき、問題文で与えられた3つの条件（点 $(1, a)$ を通る、$y$ 軸と正または $0$ で交わる、$x$ 軸の正の部分との交点が $t$）を、それぞれ $p, q, a, t$ を用いた数式として表す。
- (1) これらの関係式から不要な文字 $p, q$ を消去し、$q \geqq 0$ の条件を $t$ と $a$ の不等式に帰着させる。
- (2) 面積 $S$ を $t$ までの定積分として計算し、$p, q$ を $t, a$ で表した式を代入して整理する。
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