大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1988年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 最初（0回目）に球は偶数番である4番の箱にあり、1回の試行で箱の番号は必ず $\pm 1$ されるため、偶数番の箱と奇数番の箱を交互に移動します。したがって、$2n$ 回の試行後に球が存在し得る箱は、偶数番である2番、4番、6番の箱のみとなります。
• この性質から $p_n + q_n + r_n = 1$ が常に成り立つことに着目し、2回の試行を1セットとした偶数番の箱間の推移確率を求めて、連立漸化式を立式します。

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