大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1989年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 空間に座標を導入して立体の形を数式で表すことから始める。
• $F_1, F_2$ の中点 $O$ を原点とし、$F_1, F_2$ を $z$ 軸上にとることで、条件 (ii) は原点を中心とする回転楕円体の内部、条件 (i) は原点を中心とする球の外部（境界含む）として表すことができる。
• 求める立体は $z$ 軸まわりの回転体となるため、$z$ 軸に垂直な平面 $z=t$ で切断し、断面の面積を積分して体積を求める方針をとる。

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