大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1990年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 頂点 $B$、$C$ がそれぞれ半直線 $y=x \ (x \geqq 0)$、$y=-x \ (x \geqq 0)$ 上にあることから、$B(t, t)$、$C(s, -s)$ （$t \geqq 0, s \geqq 0$）とパラメータを設定する。底辺 $BC=2$ の条件から $s, t$ の関係式を導く。
- 次に、線分 $BC$ の中点 $M$ と、$\vec{BC}$ に垂直な法線ベクトルを用いて、頂点 $A$ の位置ベクトルを決定する。「原点 $O$ と反対側」という条件から、法線ベクトルの向きを特定できる。
- 最後に、$A(X, Y)$ の座標をパラメータの和 $u=s+t$ と差 $v=s-t$ を用いて表し、パラメータを消去して軌跡を求める。
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