大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1992年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 円板を座標平面上に設定し、中心の座標と半径の条件に帰着させて解くのが定石である。正方形 $OABC$ の頂点を $O(0,0), A(1,0), B(1,1), C(0,1)$ とし、円板 $S, T$ の中心座標を設定する。
- 円が正方形の内部（周上を含む）に存在する条件と、2つの円が重ならない（中心間の距離が半径の和以上である）条件を不等式で表す。円板 $T$ の半径 $t$ を最大化するには、円板 $S$ から最も遠い位置に $T$ を配置すればよい。距離の最大値を式として評価し、$t$ の条件を絞り込む。
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