大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1994年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 方程式を $(1+x)^n - 1 - 2^n x = 0$ と変形し、関数 $f(x) = (1+x)^n - 1 - 2^n x$ とおいて $y=f(x)$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を考える。
- 関数を微分して増減を調べるが、$n$ の偶奇によって $(1+x)^{n-1}$ の値域や関数の極限が異なるため、場合分けが必要である。
- また、$x=0$ が常に解の $1$ つとなることに気づけば、$f(0)=0$ を基準とすることで極値の符号判定が容易になる。
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