大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1995年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) では、曲線上の点 $P$ の座標を媒介変数（たとえば $t$）を用いて表すことから始める。点 $P$ における法線の方程式を立てて $x$ 軸との交点 $Q$ の座標を求め、さらに線分 $PQ$ の中点 $R$ の座標を媒介変数表示で表す。最後に媒介変数を消去して、軌跡の方程式を導く。
- (2) では、(1) で求めた軌跡の方程式、または媒介変数表示を利用して面積を定式化する。指定された $x$ の区間に対応する変数（$y$ または $t$）の区間を求め、置換積分を用いて計算を進めるのがよい。
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