大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1996年 理系数学 第1問の解説要約

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名古屋大学理系数学1996年度第1問

解説要約

  • 数列の和 $S_n$ と一般項 $a_n$ の間にある関係式 $a_n = S_n - S_{n-1}$ ($n \ge 2$) を用いて、$a_n$ と $a_{n-1}$ の漸化式を導出する。
  • 導かれた漸化式を因数分解すると、隣り合う項の間に成り立つ2つの関係式が現れる。問題の符号の条件から、どの項でどちらの関係式が採用されるかを特定していく。
  • (1)ではすべての項が正であるという条件から関係式を1つに絞り込む。(2)では唯一の負の項が何番目にあるかで場合分けを行い、$a_{100}$ の値を特定する。
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