大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1998年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は等比数列の和の公式を利用する。その際、公比である $z$ が $1$ かどうかで場合分けが必要になることに注意する。
• (2) はド・モアブルの定理 $z^k = \cos k\theta + i\sin k\theta$ を用い、(1) で求めた $S_1$ の実部として $S_2$ を捉える。
• (3) はそのままでは等比数列にならないため、半角の公式（倍角の公式）を用いて次数を下げ、$\cos 2k\theta$ の和に帰着させる。

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