大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2000年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 点 $A(2, 0)$ を通る直線の方程式を設定し、双曲線 $C$ の方程式と連立します。得られた方程式が「ただ1つの実数解をもつ」条件を考えます。この際、直線が $y$ 軸に平行な場合と、そうでない場合に分けて処理します。
- (2) (1) と同様に直線を設定し、双曲線と相異なる2点で交わる条件(判別式)を確認します。2交点の $x$ 座標を解と係数の関係を用いて表し、中点の座標 $(X, Y)$ を媒介変数 $m$ で表してから $m$ を消去し、$X, Y$ の関係式を導きます。
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