大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2001年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式を変形すると、$\frac{\log(\log q) - \log(\log p)}{q - p} < \frac{1}{e}$ となります。
• 左辺は関数 $f(x) = \log(\log x)$ の区間 $[p, q]$ における平均変化率の形をしているため、平均値の定理の利用が有効です。
• また、両辺の差をとった関数を設定して微分し、単調性を調べる方法や、定積分の不等式を利用する方法も考えられます。

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