大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2001年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 駒の移動ルールを確率の漸化式として定式化する。駒が取り得る状態は $-1, 0, 1, 2, 3$ の5か所のみであり、それぞれの位置にいる確率を変数として置き、1回の操作（硬貨を投げる）の前後での関係式を立てるのが基本方針である。
- (1) は、立てた連立漸化式の中から点 $1$ に関する確率を取り出して解く。
- (2) は、各点の確率をすべて求めてから期待値の定義式に代入するのではなく、期待値の定義式そのものに漸化式を適用し、$E[X_{k+1}]$ と $E[X_k]$ の関係を調べる。
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