大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2002年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) については、2つの式の差をとって関数 $f(x)$ とおき、微分を利用して増減を調べることで不等式を証明する。または、平均値の定理を利用することも有効である。
• (2) については、具体的な数値のまま比較することは困難であるため、(1) の結果が利用できるように一般的な関数に置き換える。与式の形から $g(x) = \left(1+\frac{1}{x}\right)^x$ という関数を定義し、その単調性を調べることで大小を比較する。

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