大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2004年 理系数学 第5問の解説要約
名古屋大学 2004年 理系数学 第5問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- 隣接する2項 $x_{n+1}$ と $x_n$ が互いに素であることを示すため、数学的帰納法、あるいは「条件を満たさない最小の $n$」を仮定する背理法（最小値の原理）を用いるのが定石である。
- ユークリッドの互除法の原理より、2つの整数 $A, B$ と任意の整数 $k$ について $\gcd(A, B) = \gcd(A - kB, B)$ が成り立つ。この性質を用いて漸化式から項の次数を下げていくことが鍵となる。
- 以下、整数 $A, B$ の最大公約数を $\gcd(A, B)$ と表す。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用