大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2005年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は与えられた方程式の左辺が $z$ と $2$ についての等比数列の和の形になっていることに気づくか、あるいは項を2つずつペアにして因数分解することで解くことができる。
• (2) は (1) で求めた解の組 $(p, q)$ を与えられた条件の3次方程式に代入し、それぞれが整数解をもつか調べる。最高次係数が $1$ の整係数多項式において、整数解をもつならばそれは定数項の約数に限られることを利用して効率よく絞り込む。

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