大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2006年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は曲線上の接点の座標を文字で設定し、接線の方程式を立ててから、それが点 $(0, b)$ を通るという条件を用いて接点の座標を決定する。
- (2) は (1) の結果を利用することで、$A_n$ の座標から次の接点 $A_{n+1}$ の座標を求める漸化式を導出できる。面積計算は、積分する方向（$x$ で積分するか、$y$ で積分するか）によって計算量が変わるため、式が簡単になる方を選択する。
- (3) は等差数列と等比数列の積で表される数列の和の極限である。公比を掛けてずらして引くという定石を用いて和を計算し、問題文で与えられている極限の条件を利用する。
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