大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2006年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 直線 $l$ が点 $A$ と点 $A'$ の垂直二等分線であるという性質に着目する。点 $P$ は直線 $l$ 上にあるため、点 $P$ から点 $A$ および点 $A'$ までの距離は等しい。このことから $p, q, t$ の関係式を導くことができる。
- (2) は、(1) で得られた $t$ の2次方程式が指定された範囲に異なる2つの実数解をもつための条件（解の配置問題）に帰着させる。
- (3) は、2本の直線の直交条件を、それぞれの法線ベクトルの直交条件として扱い、解と係数の関係を利用して解き進める。
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