大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2008年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• ケーリー・ハミルトンの定理を用いて行列 $A$ が満たす2次の関係式を求め、$A$ の高次方程式 $f(A) = O$ の次数を下げます。多項式 $f(x)$ を $A$ が満たす2次式で割り算し、剰余の定理のような考え方を用います。(2) は (1) の結果を利用して $f(x)$ を因数分解し、2次方程式の解の配置問題（解の存在範囲）として処理します。

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