大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2009年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 分母に文字を含む方程式から、両辺に分母の公倍数を掛けて $(x-a)(y-b)=c$ の形（不定方程式の定石）に変形する。
• $x, y$ が正の整数であるという条件から、$(x-a)$ と $(y-b)$ の値の範囲を絞り込み、候補となる整数の組を列挙する。
• (2) では $p$ が素数であることを利用して約数の組を決定し、それぞれの場合について $2x + 3y$ の値を求めて大小を比較する。

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