大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2010年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 空間の座標が与えられているため、まずは各点の座標を正確に把握します。
- (1) では、点 $K$ が「線分 $PD$ 上の点」かつ「平面 $OMN$ 上の点」であるという2つの条件を用いて、ベクトル方程式から座標を決定します。
- (2) では、同様に点 $L$ の座標を求め、四面体 $OKLP$ の体積を $t$ の関数として立式します。このとき、座標平面に平行な面（本問では $\triangle OPL$）を底面にとると、高さの計算が容易になります。最後に $V(t)$ を微分して増減を調べます。
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