大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2013年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1)の不等式は、$f(x)$ の変化量に関するものである。関数 $f(x)$ の導関数を利用して平均値の定理を適用するか、または導関数の定積分を利用して不等式を評価することで証明できる。
• (2)は、数列 $a_n = [f(n)]$ の値がどのように増えていくかを考える。(1)の不等式に $x=n$ を代入し、$a_n$ の隣り合う項の差がどうなるかに着目して、値が飛ぶ区間（増分が1より大きい）と飛ばない区間（増分が1未満）を見極める。

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