大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2014年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1)は、$x$軸に接する2円が互いに外接するときの中心の座標と半径の関係式を立てる。3つの円の位置関係から$x$座標の大小関係を明らかにし、距離の等式を導く。
• (2)は、(1)で得られた関係式において $a_n = \frac{1}{\sqrt{r_n}}$ とおき、隣接3項間漸化式（フィボナッチ数列と同型）の一般項を特性方程式を用いて求める。
• (3)は、(2)で求めた一般項を用いて $r_n$ を表し、指数関数の極限における底の大きさに着目して収束条件を定める。

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