大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2014年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられた漸化式 $a_{n+1} = \left[\frac{a_n}{2}\right]$ は、ガウス記号の定義に基づいて不等式で評価するのが基本方針です。
- (1) は定義式から直接逆算して求めます。
- (2) と (3) は、数列の一般項が $a_k = \left[\frac{N}{2^{k-1}}\right]$ と表せることを見抜き、ある項が特定の値になるような $N$ の範囲（区間）を不等式を用いて特定します。各区間が互いに素であることを確認し、条件を満たす区間に含まれる整数の個数を数え上げます。
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