大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2016年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 袋Aと袋Bに入っている玉の総数は常に4個（赤2個、白2個）であり、各袋には常に2個の玉が入っている。
- したがって、袋Bに入っている赤玉の個数 $k$（$k=0, 1, 2$）が決まれば、袋Bの白玉の個数、および袋Aの赤玉・白玉の個数も完全に決定される。
- まずは、袋Bの赤玉の個数 $k$ の状態に応じて、1回の操作後に袋Bの赤玉の個数がどう変化するか（推移確率）をすべて求める。その後、(1) は初期状態からの1回の遷移を計算し、(2) は $n$ 回目と $n+1$ 回目の確率の関係（連立漸化式）を立てて一般項を求める。
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