大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2017年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) 曲線上の点における接線の方程式を求め、その $x$ 切片および $y$ 切片を計算する。
• (2) 導関数と第2次導関数を計算し、増減と凹凸を調べる。また、2つの関数の交点を求め、位置関係（上下関係）と極限を確認してグラフの概形を捉える。
• (3) (2) で図示したグラフをもとに、回転体の体積を立式する。$t$ 軸まわりの回転であるため、$t$ による積分を考えた後に $s$ への置換積分を行うか、円柱殻法（バウムクーヘン積分）を用いる。

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