大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2017年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 直線 $l$ 上の点の座標を媒介変数 $t$ を用いて表し、それを球面 $S$ の方程式に代入して $t$ についての2次方程式を導くのが定石である。
• (2) はこの2次方程式が相異なる2つの実数解をもつ条件（判別式 $D > 0$）を考える。
• (3) は球面の一部 $T$ との交点であることから、$z > 0$ が $t$ の範囲の制限に置き換わる。これにより、数学Iの「2次方程式の解の配置（解の存在範囲）」の問題に帰着させる。

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