大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2020年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• $m$ は正の整数であり、$2, m^2+1, m^4+1$ が相異なる素数であるという条件から、$m$ のとりうる値の範囲を絞り、3つの数の大小関係を確定させる。
• (1) では、3つの数の大小関係を用いて、各々を $a$ とした場合の $a^2$ と $bc$ の大小を比較する。
• (2) では、与えられた式の左辺を因数分解し、$X=x+y, Y=y$ と置き換えることで、素因数分解の一意性と約数の性質を利用して方程式を解く。

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