大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2021年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) 微分を用いて接線の方程式を立てる。
• (2) (1)で求めた接線がもう一つの放物線 $C_2$ にも接する条件を考える。連立して得られる2次方程式の判別式が $0$ になることを利用し、接点の $x$ 座標 $t$ の方程式を導く。その $t$ の方程式が異なる2つの実数解を持つような $a$ の範囲を求める。
• (3) (2)の $t$ の方程式の2解を文字で置き、2つの接線の方程式を連立して交点を求める。解と係数の関係を利用すると計算がスムーズになる。

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