大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2023年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は複素数平面上の円の条件を数式に翻訳します。点 $1$ を中心とする半径 $1$ の円周上にあるという条件を、絶対値の式 $|\alpha - 1| = 1$ で表し、それを2乗して展開することで示します。
- (2) は4次方程式の「解と係数の関係」あるいは因数定理を用います。4つの解 $\alpha, \overline{\alpha}, \beta, \overline{\beta}$ を使って方程式を因数分解された形で表し、展開して元の式の係数と比較します。
- (3) は (2) の結果から $p$ と $s$ が $t, u$ の基本対称式として表されていることに着目し、$t, u$ を2解とする2次方程式を作成します。…
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