大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2023年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 本問は、微分を用いて関数の増減を調べ、グラフの共有点の個数や接する条件を考える問題である。
• (1) は方程式を変形し、微分の符号を調べることで解の個数を求める。
• (2) は差の関数 $h(x) = x(x^2-3) - e^x$ の極大値の符号を判定する。このとき、まともに計算することはできないため、(1) で調べた関数の性質と巧妙に結びつける必要がある。

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