大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2025年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は、領域を原点中心の同心円で分割して考える。円 $C$ の境界と原点からの距離の関係を調べ、各距離 $u$ における円弧が回転によって通過する面積を積分する。
• (2) は、空間図形の回転体の定石通り、回転軸（$z$軸）に垂直な平面 $z=t$ での切り口を考える。(1) の結果を利用して各断面の面積を求め、$t$ で積分して体積を求める。

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