大学入試数学 解説要約

大阪大学 1969年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 対数不等式を解く問題である。まず何よりも先に、すべての対数に対する「真数条件」を確認し、点 $(x, y)$ の存在しうる大前提となる範囲を特定する。
• 次に、与式は「2つの因数の積が正」という形をしているため、底の変換公式を用いて底を統一し、それぞれの因数の符号を評価する。片方の因数の符号が確定すれば、もう片方の因数が満たすべき不等式が導かれる。
• 最後に、得られた複数の不等式が表す領域を図示し、積分や図形の性質を用いてその面積を計算する。

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