大学入試数学 解説要約
大阪大学 1974年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- $E_n$ は不等式 $y < |x|^n$ が表す領域である。
- (1) は $n=1, 2, 3$ の不等式を同時に満たす領域を考える。$|x|$ の値の範囲によって、$|x|, |x|^2, |x|^3$ の大小関係が変わることに注意して場合分けを行う。
- (2) は「すべての正の整数 $n$ に対して $y < |x|^n$ が成り立つ」ような $(x, y)$ の条件を求める。これは、各 $x$ を固定したときに数列 $\{|x|^n\}$ の最小値や極限を考えることと同値である。(1) と同様に $x$ の値で場合分けして条件を絞り込む。
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