大学入試数学 解説要約

大阪大学 1974年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 正方形の枠内での光の反射（ビリヤード問題）は、正方形の辺を鏡とみなして軌跡を折り返す代わりに、「正方形そのものを辺で折り返して平面上に敷き詰め、軌跡を直進させる」という手法が極めて有効である。
• 敷き詰めた座標平面上で元の正方形の頂点 $A, B, C, D$ がそれぞれどのような座標に対応するか（偶奇性）を分類し、点 $P$ の軌跡である直線が最初に通過する格子点を調べることで解決する。

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