大学入試数学 解説要約

大阪大学 1974年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は積和の公式 $\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\{ \sin(\alpha+\beta) - \sin(\alpha-\beta) \}$ を用いて各項を差の形に分解し、相殺し合う和（望遠鏡和）を作るのが定石である。
• (2) は (1) の結果を利用して証明するか、数学的帰納法を用いるかの2つの方針が考えられる。(1)の括弧内の和において、項数を $2^n$ 個としたものが(2)の左辺になっていることに着目する。

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