大学入試数学 解説要約

大阪大学 1985年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• $f(x) = x(x^2 - 10x + k)$ と因数分解できることに着目する。
• $f(x) = 0$ の解の1つは $x=0$ であり、残りの解は2次方程式 $x^2 - 10x + k = 0$ の解となる。
• （1） では、この2次方程式が相異なる2つの実数解をもち、それらと $0$ との間隔がすべて1以上になるような $k$ の条件を求める。解の配置問題として2次関数のグラフの性質を利用するか、解と係数の関係を利用する。

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