大学入試数学 解説要約

大阪大学 1986年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた行列 $A$、$B$ から $A+B$ と $A-B$ を具体的に成分で表す。
• 正方行列が「逆行列をもたない」という条件は、その行列の行列式が $0$ になることと同値である。したがって、$\det(A+B) = 0$ および $\det(A-B) = 0$ という2つの等式を立てて連立し、実数 $a, b, c$ の間に成り立つ関係式を導出する。得られた関係式から、行列 $A$ が回転行列の定義に当てはまることを示す。

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