大学入試数学 解説要約
大阪大学 1987年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は等比数列の公比を文字で置き、$S \times S'$ を愚直に展開して $T$ になることを示す方針が最も確実である。等比数列の和の公式を使うことも可能であるが、公比が $1$ や $-1$ の場合分けが発生するため煩雑になる。
- (2) は「整数 $\times$ 整数 $\dots$ 素数」の形に帰着させる整数問題の定石を用いる。(1) の結果から $T = S \times S'$ であり、$T$ が素数であることと、各項が自然数であることから $S$ の取りうる値の範囲を評価し、$S$ と $S'$ の値を絞り込む。
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