大学入試数学 解説要約

大阪大学 1995年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) 3点 $O, P, Q$ を共有することから、$x^3 - f(x) = 0$ が $x=0, a, b$ を解にもつことに着目して因数定理を用いると素早く求められる。もちろん、$f(x) = px^2+qx+r$ とおいて連立方程式を解いてもよい。
• (2) (1) で求めた $f(x)$ を定積分の式に代入して計算する。得られた等式を $b$ について解き、問題の条件 $a \neq \pm b$ や $a \neq 0$ に適するかを確認する。

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