大学入試数学 解説要約
大阪大学 1998年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- （1） は点 $P$ の座標をパラメータ $s$ を用いて設定し、内分点の公式から点 $Q$ の座標 $(X, Y)$ を $s, t$ で表す。その後、パラメータ $s$ を消去して $X, Y$ の関係式（軌跡の方程式）を導く。
- （2） は(1)で求めた曲線 $C$ と元の放物線の交点を求め、上下関係を把握して定積分により面積を計算する。その際、放物線同士で囲まれた面積であるため、定積分の公式を活用して計算を効率化する。
- （3） は(2)で得られた面積 $S$ の式を $t$ の関数とみなし、微分法を用いて増減を調べることで最大値を求める。
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