大学入試数学 解説要約
大阪大学 2000年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 定積分の式を扱いやすくするため、$F(x) = \int_0^x f(t)dt$ とおき、$g(x)$ を $F(x)$ を用いて表す。$g(x)$ の式に含まれる $\int_x^2 f(t)dt$ は、$\int_0^2 f(t)dt - \int_0^x f(t)dt$ と変形できることに着目する。
- また、被積分関数 $f(t)$ は絶対値を含むため、$t$ の値の範囲によって場合分けをして $F(x)$ の関数形と値域を求める。その後、$F(x) = u$ とおいて、$u$ の関数としての $g(x)$ の最大値を考える。
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