大学入試数学 解説要約
大阪大学 2001年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 問題で与えられている複素数 $z_k$ は、空間ベクトル $\vec{x}, \vec{y}$ の各成分をそれぞれ実部と虚部に持つように定義されている。まずは $z_k^2$ の計算を実行し、和をとることでベクトルの大きさや内積（$r, s, \theta$ を用いた式）が現れることを確認する。
- その後は、複素数の積の性質をそのまま利用して全体の関係式から結論を導くか、複素数を成分表示に戻してベクトルの演算として直接計算するかの2通りのアプローチが考えられる。(1) が複素数の2乗和を計算させる誘導になっているため、(2) も複素数の性質を用いた方が計算量を減らすことができる。
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