大学入試数学 解説要約
大阪大学 2002年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) は「2つの曲線がある点で共通の接線をもつ」という条件を立式する。これは、その点における2曲線の $y$ 座標が一致し、かつ $y'$（接線の傾き）が一致することと同値である。
- (2) は2つの放物線で囲まれた面積を求める定番の問題である。交点の $x$ 座標を $\alpha, \beta$ とおき、解と係数の関係および $\frac{1}{6}$ 公式を利用して計算を簡略化する。
- (3) は (2) で求めた $S$ の式が $t$ の2次関数の累乗の形になるため、平方完成を用いて2次関数の最小値を求める。
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