大学入試数学 解説要約
大阪大学 2002年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 問題で与えられた点やベクトルの関係を、基準となるベクトル $\vec{a}$ と $\vec{q}$ を用いて立式していく。円の中心を原点 $O$ とし、円上の点の位置ベクトルの大きさが $1$ であること（$|\vec{a}|=1$, $|\vec{q}|=1$）を活用する。
- （1） は内分点の公式と、直径の両端という条件から $\vec{OB} = -\vec{a}$ であることを用いて $\vec{BR}$ を計算する。
- （2） は $\vec{p}$ を $\vec{a}$ と $\vec{q}$ で表し、「$\vec{q} = \cdots$」の形に変形してから両辺の大きさをとることで、点 $P$ の軌跡（円の方程式）を導出する。
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