大学入試数学 解説要約
大阪大学 2006年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた等式 $\log_2 6 = m + \frac{1}{n+a}$ において、$n$ は自然数、$0 < a < 1$ であることから、$\frac{1}{n+a}$ のとり得る値の範囲を評価する。これにより、等式の右辺は「整数＋真分数」の形になっていることがわかり、$m$ を $\log_2 6$ の整数部分として決定できる。
- 同様にして、$m$ を引いた残りの部分の逆数をとることで $n$ を決定する。
- (2) は(1)で求めた $a$ の値（対数で表される）と有理数 $\frac{2}{3}$ を比較する。底をそろえ、真数どうしの大小比較へと帰着させる。
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