大学入試数学 解説要約
大阪大学 2007年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1)は、放物線と直線の交点の $x$ 座標を求める方程式を立て、その2次方程式が指定された範囲内に異なる2つの実数解をもつ条件を求める。グラフの軸の位置、判別式、端点での値の符号に着目する。
- (2)は、2曲線間の面積を求める問題である。交点の $x$ 座標を $\alpha, \beta$ とおき、上下関係に注意して積分式を立てる。そのまま積分を計算すると複雑になるため、$\int_{-2}^2 f(x) dx$ と $\int_{\alpha}^{\beta} f(x) dx$ の組み合わせに変形して計算の手間を減らす工夫をする。
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