大学入試数学 解説要約
大阪大学 2008年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は、絶対値記号が2重になっている方程式である。内側から場合分けして外すこともできるが、$a>0$ であることを利用して外側から順に絶対値を外していく方が簡潔に解ける。
- (2) は、2つのグラフで囲まれた面積を求める問題である。$f(x)$ と $g(x)$ の式を観察し、両者が $x=3a$ という共通の対称軸を持つことに気付くことが最大のポイントである。平行移動を行って対称軸を $y$ 軸に重ねることで、計算量を大幅に削減できる。また、積分計算の前に2つのグラフの上下関係を正しく判定する必要がある。
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