大学入試数学 解説要約
大阪大学 2010年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1)
- $t$が実数全体を動くときの放物線群の通過領域を求める問題である。与えられた方程式を$t$についての2次方程式と見なし、実数解をもつ条件（判別式 $D \ge 0$）を利用して $x, y$ の関係式を導く。
- （2） (1)で得た領域の境界を表す曲線を$D$とする。条件から交点$(a, 0)$を求めた後、曲線$C$上の$x=a$における接線$l$の方程式を立式し、$D$と$l$で囲まれた面積を定積分で求める。交点を求めたのち、いわゆる $\frac{1}{6}$ 公式を活用して計算の負担を減らす。
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