大学入試数学 解説要約

大阪大学 2012年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) は多項式の割り算についての条件である。実際に $(x+1)^2 = x^2+2x+1$ で割った余りを求めて係数を比較するか、あるいは整式が平方で割り切れるときの条件（関数とその導関数がともに $-1$ で $0$ になること）を利用する。
• (2) は3次関数が極大値と極小値をもつ条件である。導関数 $f'(x)=0$ が異なる2つの実数解をもつ条件に帰着させ、判別式を評価する。

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