大学入試数学 解説要約
大阪大学 2015年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- （1） については、直線 $l$ が放物線 $C_2$ に接する条件と、円 $C_1$ に接する条件をそれぞれ立式し、連立方程式を解く。放物線との接する条件は「判別式 $=0$」、円と接する条件は「中心と直線の距離 $=$ 半径」を用いるのが定石である。
- （2） については、(1) で求めた直線 $l$ と放物線 $C_2$ の接点の $x$ 座標を求め、指定された区間で上下関係を把握して定積分を計算する。接点をもつことから、被積分関数が完全平方式になる性質を利用すると計算が楽になる。
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